Да.
Как и во всей Европе. И в Турцию тоже нужна т.к. благодаря Стамбулу/Константинополю, расположенному на европейском континенте и благодаря турецкой части Кипра Турция тоже состоит в евросоюзе, хоть у Турции и было самое проблематичное вступление в ЕЭС. Молдова даже, несмотря на свои проблемы с Приднестровьев и то как-то легче проскочила в 2014 году.
По поводу же зеленой карты - я в https://greentravel.ua/ua/zelenaya-karta-v-moldovu/ ее делала, вместе с мед. страхованием.
Все документы офрмляют очень быстро.